SYARAT PERLU DAN SYARAT CUKUP AGAR REPRESENTASI QUIVER BERTIPE HINGGA - Hidayaturrahmi . (Jurnal Matematika UNAND, 2016)
Abstrak. Teorema Gabriel, pertama kali dibuktikan oleh Gabriel pada tahun 1972 danterdiri dari dua bagian. Bagian (i) menyatakan bahwa "Suatu quiver Q adalah bertipehingga jika dan hanya jika setiap komponen underlying graphbQ adalah suatu diagramDynkin simply-laced" dan Bagian (ii) menyatakan "Misalkan Q suatu quiver sedemikiansehinggabQ adalah suatu diagram Dynkin simply-laced. Dimensi dari suatu representasitak terdekomposisi (tunggal) dari Q adalah njika dan hanya jika n 2 adalah suatu positive root dari suatu representasi" [3]. Dalam tulisan ini akan dikajisyarat perlu dan syarat cukup agar representasi quiver bertipe hingga. Oleh karenaitu, pada kajian ini terlebih dahulu diperkenalkan quiver dan teori representasi dengantujuan membuktikan Teorema Gabriel.