DEKOMPOSISI PRA A*-ALJABAR - Rahmiati Abas (Jurnal Matematika UNAND, 2012)
Suatu sistem matematika (A; ^; _; ()) dinamakan Pra A*-Aljabar, bilaanggota-anggotanya memenuhi sifat-sifat tertentu. Untuk selanjutnya, sistem (A; ^; _;()) ditulis A yang menyatakan Pra A*-Aljabar. Misal didenisikan sebuah relasi " "pada Pra A*-Aljabar dengan x y jika dan hanya jika y ^ x = x ^ y = x. Selanjutnyamisalkan terdapat suatu sistem matematika (Mx;^; _; ) dengan Mx = fs 2 Ajs xg.Misalkan terdapat himpunan B(A) = fx 2 Ajx _ x = 1g yang disebut senter (centre)dari A, dan didenisikan M0a= fs 2 B(A)js ag dan M0a = ft 2 B(A)jt ag.Pada tulisan ini dikaji sifat-sifat dari Mx, yaitu: suatu sistem (Mx; ^; _; ) adalah PraA*-Aljabar dengan unsur identitas 1, Mx = fx^sjs 2 Ag, Mx = My jika dan hanya jikax = y, Mx\My = Mx^y, (Mx)x^y = Mx^y, dan pemetaan x : A ! Mx adalah sebuahhomomorsma pada. Kemudian juga dikaji bahwa A monomork dengan MaMa danB(A) =M0aM0a.