PENYELESAIAN LUAS BANGUN DATAR DAN VOLUME BANGUN RUANG DENGAN KONSEP DETERMINAN - Shantika Martha, Doni Saputra Helmi (Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya, 2016)
Luas bangun datar dan volume bangun ruang adalah bagian dari geometri. Ketika mencari luas bangun datar seperti segitiga, persegi, persegi panjang, jajar genjang, belah ketupat, layang-layang, trapesium dan volume bangun ruang seperti limas, balok, kubus dan prisma memiliki rumus masing-masing. Rumus-rumus yang ada memanfaatkan unsur-unsur seperti, sisi atau diagonal sisi untuk mencari luas bangun datar dan volume bangun ruang. Akan tetapi menjadi masalah apabila nilai dari unsur-unsur tersebut tidak diketahui sehingga diperlukan pendekatan lain seperti memanfaatkan sudut untuk mencari nilai dari sisi yang belum diketahui. Penelitian ini bertujuan untuk menyelesaikan luas bangun datar dan volume bangun ruang dengan konsep determinan. Luas dari bangun datar dan volume dari bangun ruang dapat dicari melalui hubungan aljabar dengan geometri dalam sistem koordinat kartesius. Selanjutnya menggunakan hubungan dari titik-titik pada koordinat kartesius dapat dibuat rumus untuk mencari luas bangun datar dan volume bangun ruang dengan konsep determinan. Langkah awal untuk membentuk rumus luas bangun datar diawali dengan mencari rumus luas segitiga yang kemudian digunakan untuk mencari luas dari bangun datar segi- . Dari ketiga titik koordinat segitiga dapat ditarik garis yang tegak lurus sumbu . Hasil proyeksi titik dari ketiga titik koordinat segitiga pada sumbu menghasilkan tiga titik baru. Ketiga titik yang dihasilkan dapat digunakan untuk membentuk tiga trapesium. Ketiga trapesium ini yang digunakan untuk membentuk rumus luas segitiga dengan konsep determinan. Sedangkan pada volume digunakan hasil kali titik, hasil kali silang dan panjang proyeksi untuk membentuk rumus volume bangun ruang dengan konsep determinan. Kata Kunci: Geometri Analitik, Aplikasi Determinan, Vektor