PENYELESAIAN PERSAMAAN NONLINEAR BERDERAJAT DUA MENGGUNAKAN METODE HOPFIELD MODIFIKASI - Bayu Prihandono, Ikon Pratikno, Nilamsari Kususmastuti, (Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya, 2015)
Persamaan nonlinear adalah suatu persamaan yang pangkat variabelnya lebih dari satu atau terdapat suku  dari persamaan yang merupakan hasilkali dari dua atau lebih variabel-variabelnya. Sedangkan sistem persamaan nonlinear adalah kumpulan dari persamaan nonlinear. Penelitian ini bertujuan mencari solusi dari persamaan dan sistem persamaan nonlinear dengan menggunakan metode Hopfield modifikasi. Metode Hopfield adalah metode pengembangan jaringan saraf tiruan yang diterapkan ke dalam jaringan listrik R-C. Metode Hopfield bertujuan mengetahui proses arus yang mengalir pada jaringan listrik. Metode Hopfield dapat digunakan untuk mencari solusi dari persamaan maupun sistem persamaan dengan memodifikasi Metode Hopfield. Metode Hopfield modifikasi merupakan pengembangan metode Hopfield dengan menambahkan integrator metode Euler dan fungsi sigmoid unilopar serta mengasumsikan bahwa arus yang mengalir pada jaringan dengan penyebaran variabel. Metode Hopfield modifikasi termasuk salah satu metode numerik dimana solusi yang didapatkan merupakan solusi hampiran. Langkah-langkah metode Hopfield modifikasi dimulai dari menyelidiki apakah nilai f(1,1,...,1)≥ Pi . Setelah itu dilanjutkan mengubah bentuk persamaan ke dalam fungsi energi persamaan, kemudian fungsi  tersebut diturunkan terhadap variabel-variabel dalam persamaan. Hasil-hasil dari derivatif digunakan untuk mendapatkan fungsi energi jaringan metode Hopfield modifikasi dan langkah untuk proses pembaharuan nilai inputan (ui) dan variable (xj) (Iterasi pada metode Hopfield modifikasi akan berhenti apabila nilai absolut fungsi variabel dijumlahkan dengan negatif nilai persamaan kurang dari kriteria pemberhentian atau maksimum iterasi yang sudah ditentukan. Nilai variabel yang didapatkan merupakan solusi dari masalah persamaan dan sistem persamaan nonlinear tersebut.   Kata Kunci: metode Euler,fungsi sigmoid, jaringan saraf tiruan, jaringan Hopfield