Perbandingan Penyelesaian Persamaan Diferensial Biasa Menggunakan Metode Backpropagation, Euler, Heun, dan Runge-Kutta Orde 4 - Wijaya, Jayme Yeremia; Liong, The Houw; Wardani, Ken Ratri Retno (Jurnal Telematika, 2016)
Persamaan diferensial banyak digunakan sebagai model matematika atau dalam bidang sains lainnya. Dalam persamaan tersebut dibutuhkan tingkat akurasi yang sangat tinggi sehingga diciptakan beberapa metode untuk menyelesaikan persamaan diferensial itu. Salah satu metode yang digunakan adalah Metode Numerik dan Metode Artificial Neural Network (ANN). Ada 4 metode yang terlibat dalam penelitian ini, yaitu Metode Euler, Heun, Runge-Kutta Orde 4 yang termasuk pada metode Numerik, dan Backpropagation Neural Network (BPNN) yang termasuk dalam Metode ANN. Penelitian ini untuk membuktikan bahwa dalam menyelesaikan persamaan diferensial penggunaan Metode BPNN lebih baik daripada Metode Numerik. Hal ini dibuktikan dengan hasil Euclidean Distance dari BPNN lebih baik dibandingkan metode yang lain. Hasil penyelesaian akan terlihat lebih jelas ketika persamaan diferensial tersebut mengandung unsur chaos. Jika dilihat dari grafik penyelesaiannya, BPNN memiliki grafik yang mirip dengan grafik dari solusi sejatinya. Berbeda dengan penyelesaian yang menggunakan Metode Numerik, hasil grafik garis yang diperoleh tidak memiliki kemiripan dengan solusi sejatinya. Differential equation are widely used as a model in the mathematics model or other science. In this equation takes a very high level of accuracy that was created several methods to solve the differential equations. One of the method used is Numerical Method and Artificial Neural Network (ANN). There are four methods involved in this study, Euler Method, Heun, and Runge-Kutta Order 4 are included in Numerical Methods, and Backpropagation Neural Network (BPNN) which included in ANN Method. This research is to prove that in solving differential equations using BPNN Method is better than Numerical Method. This is evidenced by the result of Euclidean Distance from BPNN is better than other methods. The result of the solving will be seen more clearly when the differential equation contains elements of chaos. If seen from the graph, BPNN have a graph similar to the graph of the Analitic Solution. Contrast to the solving using Numerical Methods, the line graph has no resemblance to the Analitic Solution.