METODE ADAMS-BASHFORTH-MOULTON DALAM PENYELESAIAN PERSAMAAN DIFERENSIAL NON LINEAR - Evi Noviani., Apriadi, Bayu Prihandono, (Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya, 2014)
Metode Adams-Bashforth-Moulton merupakancara mencarisolusi numerik pada titik tertentu dari suatu persamaan diferensial non linear dengan nilai awal yang telah diketahui.Persamaan diferensial tersebut terlebih dahulu diselesaikan menggunakan metode Runge-Kutta orde empat untuk memperoleh empat solusi awal yang kemudian disubstitusikan ke persamaan prediktor Adams-Bashforth orde empat. Selanjutnya nilai prediksi tersebut diperbaiki menggunakan persamaan korektor Adams-Moulton orde empat. Metode Adams-Moulton dapat diselesaikan secara iterasi. Iterasi dihentikan apabila galat relatif kurang dari kriteria pemberhentian. Agar jumlah iterasi pada korektor Adams-Moulton dapat berkurang, maka diperlukan analisis pemilihan ukuran langkah h. Dalam menganalisis kriteria pemilihan ukuran langkah h, terlebih dahulu ditentukan galat relatif Îµ terhadap iterasi sebelumnya. Jika galat relatifnya berada dalam interval(Îµ1,Îµ2),dengan Îµ1dan Îµ2merupakan kriteria pemilihan ukuran langkah h, maka h telah optimal dan untuk langkah berikutnya digunakan nilai h yang sama dengan langkah sebelumnya. Jika galat relatif tidak memenuhi kriteria pemilihan ukuran langkah h, maka ukuran langkah h diubah dan kembali dihitung empat solusi awal menggunakan metode Runge-Kutta orde empat hingga diperoleh ukuran langkah h yang optimal. Metode Adams-Bashforth-Moulton orde empat dapat digunakan untuk mencari solusi numerik dari persamaan bandul sederhana dengan ukuran langkah h=0,1dan sudut awal 60o yang dibentuk oleh tali bandul dengan garis vertikal. Solusi numerik persamaan bandul sederhana pada saat t=1 detik dengan ukuran langkah optimal h=0,05 adalah39,21921867o.