ANALISIS ENTROPI DARI TRANSFORMASI MENGAWETKAN UKURAN DAN SIFAT-SIFATNYA - Rahakbauw, Dorteus L.; Wattimanela, Henry J. (BAREKENG: Jurnal Ilmu Matematika dan Terapan, 2014)
Transformasi 1 2 T : X ï‚® X merupakantransformasiterinvers yang mengawetkan ukuran jika T mengawetkan ukuran, bijektif, and ï€1 T juga menawetkan ukuran. Transformasi yang mengawetkan ukuran merupakan pemetaan yang mengawetkan struktur antara ruang ukuran. Pada sisi lain, T : X ï‚® X merupakan transformasi yang mengawetkan ukuran dari ruang probabilitas ï€¨X,B,mï€© . Jika A adalah aljabar bagian berhingga ï³ dari B maka ï€¨ ï€¨ ï€©ï€© ï€¨ ï€©1 0 1 , , lim n i n i h T h T H T n ï¸ ï€ A A A disebut entropi dari T terhadap A . Jika T : X ï‚® X merupakan transformasi yang mengawetkan ukuran dari ruang probabilitas ï€¨X,B,mï€© maka hï€¨T ï€© ï€½ suphï€¨T,A ï€© dimana suprimum diambil atas semua aljabar bagian berhingga A dari B disebut entropi dari T. Dalam penelitian ini akan ditunjukkan bahwa limit di atas selalu ada dan menjelaskan mengenai beberapa sifat dari hï€¨T,A ï€© dan hï€¨T ï€© .