Dimensi Metrik Lokal pada Amalgamasi Graf Lengkap dengan Graf Roda dan Graf Kincir - Seagel Levin; Darmaji Darmaji (Jurnal Sains dan Seni ITS, 2020)
Diberikan graf terhubung G dengan himpunan simpul V(G), dan simpul u,v∈V(G). Jarak antara u dan v, dinotasikan d(u,v), didefinisikan sebagai panjang lintasan terpendek dari u ke v pada G. Jika W={w_1,w_2,w_3,…,w_k} himpunan terurut dari simpul-simpul dalam graf terhubung G dan v∈V(G), maka representasi dari v terhadap W adalah r(v│W)=(d(v,w_1 ),d(v,w_2 ),…,d(v,w_k )). Jika r(v│W) untuk setiap v∈V(G) berbeda, maka W dikatakan sebagai himpunan pembeda dari G. Himpunan pembeda dengan banyak anggota minimum disebut dimensi metrik dan dinotasikan dim⁡(G). Apabila representasi untuk setiap dua simpul yang bertetangga di V(G) berbeda terhadap W, maka W dikatakan sebagai himpunan pembeda lokal dari G. Himpunan pembeda lokal dari G dengan banyak anggota minimum disebut dimensi metrik lokal dari G yang dinotasikan dengan 〖dim〗_l (G). Pada penelitian ini diperoleh dimensi metrik lokal dari graf hasil operasi amalgamasi pada graf lengkap dengan graf roda dan graf kincir.