KEAKURATAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN UNTUK MASALAH NILAI AWAL YANG PENYELESAIAN EKSAKNYA MEMUAT TITIK SINGULAR - Yulius Keremata Lede; Sudi Mungkasi (Teorema: Teori dan Riset Matematika, 2021)
Salah satu cabang ilmu matematika adalah persamaan diferensial. Artikel ini menyelesaikan masalah nilai awal (persamaan diferensial biasa yang dilengkapi dengan suatu data nilai awal fungsi) dengan menggunakan metode dekomposisi Adomian. Tujuan penelitian ini adalah untuk mengamati sifat penyelesaian dekomposisi Adomian apabila penyelesaian eksaknya memuat titik singular. Artikel ini mengambil suatu kasus uji persamaan diferensial untuk menunjukkan kinerja metode dekomposisi Adomian. Metode penelitian yang diterapkan adalah metode penyelesaian persamaan matematis secara hampiran ke dalam deret fungsi dan pengamatan hasil simulasi komputer. Hasil dari simulasi kasus uji menunjukkan bahwa penyelesaian dekomposisi Adomian sangat akurat untuk titik-titik di sekitar data awal. Akan tetapi, penyelesaian dekomposisi Adomian kurang akurat untuk titik-titik di sekitar titik singular dan untuk titik-titik yang jauh dari titik awal. Keakuratan di sini diartikan dengan nilai error mutlak dari hampiran, yaitu bahwa hampiran disebut akurat apabila error mutlaknya kecil. Kata kunci: Masalah nilai awal, metode dekomposisi Adomian, persamaan diferensial biasa