BILANGAN KROMATIK LOKASI PADA GRAF TOTAL DAN GRAF SPLITTING DARI GRAF BINTANG - Fransiskus Fran; Novia Kristefany Kabang; Yundari Yundari (Teorema: Teori dan Riset Matematika, 2021)
Misal diberikan graf terhubung G = (V, E) dan c menyatakan pewarnaan titik di G sehingga untuk titik u yang bertetangga dengan titik v di G, c(u) ≠ c(v). Jika himpunan titik-titik yang mempunyai warna i untuk I = 1, …, k dinyatakan dengan Ci, maka Ci disebut kelas warna. Lebih lanjut, dapat ditentukan kode warna cπ(u) untuk titik u yaitu k- pasang terurut,cπ(u) = (d(u, C1), d(u, C2), …, d(u, Ck)),dengan d(u, Ci) = min {d(u, x) l x Є Ci} untuk 1 ≤ i ≤ k, k Є N. Jika kode warna masing-masing titik di G berbeda, maka pewarnaan c adalah pewarnaan lokasi. Warna minimum (banyaknya warna) sehingga graf G dapat diwarnai dengan pewarnaan lokasi dinyatakan dengan XL(G), disebut bilangan kromatik lokasi. Pada artikel ini, diperoleh bilangan kromatik lokasi untuk graf total dari graf bintang (dinotasikan T(Sn)) dan graf splitting dari graf bintang (dinotasikan S’(Sn)) yaitu XL(T(Sn)) = n + 2, n = 1,2 dan XL(T(Sn)) = n + 1, n ≥ 3 dan XL(S’(Sn)) = n + 2, n Є N.Kata kunci: Kelas warna, kode warna, pewarnaan lokasi