PENAKSIRAN PARAMETER MODEL AUTOREGRESSIVE ORDE (1) DENGAN MENGGUNAKAN METODE LIKELIHOOD MAKSIMUM - Jannah, Miftahul; Fitri H, Indah Nurina (MAp (Mathematics and Applications) Journal, 2019)
Model Autoregressive (AR) merupakan suatu model yang digunakan untuk melakukan prediksi atau meramal suatu kejadian dimasa yang akan datang dengan menggunakan data-data pada waktu sebelumnya. Untuk memprediksi kejadian dimasa mendatang dilakukan penaksiran parameter dari model Autoregressive (AR). Pada penelitian ini akan dibahas penaksiran parameter Autoregressive (AR) untuk orde p=1 yang disingkat dengan model AR(1). Metode yang digunakan untuk menaksir parameter model AR(1) adalah dengan menggunakan metode Likelihood Maksimum (LM). Langkah pertama yang harus dilakukan adalah dengan menentukan fungsi likelihood dari model AR(1). Untuk menentukan fungsi likelihood dari model AR(1) terlebih dahulu ditentukan fungsi peluang dari model AR(1). Fungsi peluang model  AR(1) bisa ditentukan dari definisi model AR(1) tersebut, yaitu  dimana  dan  saling bebas maka diperoleh  , sehingga diperoleh fungsi peluang dari model AR(1). Selanjutnya dilakukan simulasi data dengan memilih nilai parameter   dan    Simulasi data dilakukan untuk membandingkan nilai taksiran parameter    dan  dari model AR(1). Dengan menggunakan software matematika MATLAB, diperoleh nilai penaksiran dari parameter-parameter model AR(1) secara analitik dan numerik hampir sama. Hal ini tidak menunjukkan perbedaan yang signifikan.  AbstractAutoregressive (AR) is a model used to predict the future time by using the data in the past. To predict the future time parameter estimation is performed from Autoregressive (AR) model. In this research will discussed estimation Autoregressive (AR) for orde p = 1 which in brief with AR(1). The method used to estimate parameter model of AR(1) is using likelihood maximum method. The first step is determining the function of likelihood from AR(1) model. Before determine the likelihood fuction, we determine the probability function of  AR(1) model. The probability function of  AR(1) model can be obtained from the definition of  AR(1) model. That is   where  and  independent, then obtained ,  so that the opportunity function of the model AR(1)  is obtained. Futhermore, after the parameter estimator obtained from model AR will be simulated using the mathematical software is MATLAB. From the simulation results, the values obtained for the estimation of the parameters of model AR(1) analytically and numerically show almost the same value. This does not show a significant difference.