SIFAT-SIFAT IDEAL DARI GELANGGANG MATRIKS ATAS GELANGGANG - ., Tasari (MAGISTRA, 2009)
Pada tulisan ini akan dibahas hubungan antara ideal dari delanggang R dengan ideal dari M nxn (R) dan sifat-sifat ideal dari gelanggang matriks atas gelanggang R. berdasarkan pembahasan diperoleh R suatu gelanggang dan I adalag ideal dari gelanggang R , dapat dibentuk M nxn (R) yang merupakan himpunan semua matriks persegi berordo n dengan entri-entri dari matriks tersebut adalah anggot R, yaitu M nxn (R) = {(aij)|aij ? R ; I,j = 1,2,,n} dan M nxn yang merupakan himpunan semua matriks persegi berordo n dengan entri-entri dari matriks tersebut adalah anggota I, yaitu M nxn (I) ={(aij)|aij ? I ; i,j = 1,2, ,n}. Selanjutnya M nxn (R) ini adalah suatu gelanggang dan ideal matriks persegi berordo n atas R. Hubungan antara ideal dari gelanggang R dengan ideal dari Mnxn (R), dicari dengan menghimpun semua entri ideal J dari yaitu I. Pertama ditunjukan bahwa J=Mnxn (I). Selanjutnya sifat-sifat ideal dari gelanggang matriks atas gelanggang R, ditunjukkan berdasarkan sifat-sifat ideal dan operasi pada matriks. Hasil penelitian ini I adalah ideal dari gelanggang R jika M nxn (I) adalah ideal dari M nxn (R). Selanjutnya, jika I dan K adalah ideal dari gelanggang R, maka   Kata Kunci : ideal, ideal dari gelanggang