PERBANDINGAN STRUKTUR HIMPUNAN MATRIKS INTERVAL DAN HIMPUNAN MATRIKS INTERVAL ATAS ALJABAR MAX-PLUS - Helmi, Sendy Taradipa, Nilamsari Kusumastuti, (Bimaster : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya, 2022)
Aljabar max-plus(ℝmax) merupakan himpunan semua bilangan real ℝÈ{e}, dengan {e}=-¥ yang dilengkapi operasi maximum, dinotasikan dengan Å, dan operasi penjumlahan, dinotasikan dengan Ä. Himpunan ℝmax dimotivasi dari pemodelan sistem kejadian diskret. Hal ini yang menjadi alasan pemilihan operasi maximum sebagai operasi penjumlahan dan operasi penjumlahan sebagai operasi perkalian. ℝmax memiliki struktur yang berbeda dengan struktur aljabar klasik, sehingga struktur aljabar max-plus menjadi topik yang menarik untuk dikaji. Beberapa tahun terakhir, banyak penelitian yang memadukan teori pada ℝmax dan teori pada aljabar linear yang mempelajari teori matriks dan pengembangannya, yaitu teori matriks interval. Himpunan matriks interval berordo n´n atas aljabar max-plus merupakan himpunan semua matriks dengan entri-entrinya berupa interval pada aljabar max-plus. Hal menarik yang ingin dikaji dalam penelitian ini adalah bagaimana perbandingan struktur dari I(ℝ)max dengan himpunan semua matriks interval pada aljabar klasik M(ⅅ). Dari hasil penelitian ini diperoleh bahwa himpunan matriks interval berordo n´n atas aljabar max-plus memiliki struktur semiring idempoten dengan matriks elemen netral eₙ,ₙ, yaitu matriks dengan semua entri berbentuk [e,e] dan elemen penyerap Eₙ,ₙ, adalah matriks dengan entri-entri berbentuk [E,E]dengan E=0. Sedangkan himpunan matriks interval berordo n´n memiliki struktur ring dengan matriks elemen identitas 0ₙ,ₙ=[0,0] dan matriks elemen identitas 1ₙ,ₙ=[1,1].Kata Kunci: Matriks, Interval, Aljabar Max-Plus, Semiring