MODEL EPIDEMI SEIR PADA PENYEBARAN PENYAKIT CAMPAK DENGAN PENGARUH VAKSINASI - Kholisoh, Siti; Waluya, Stevanus Budi; Kharis, Muhammad (Unnes Journal of Mathematics, 2012)
Campak adalah suatu penyakit akut yang sangat menular yang disebabkan oleh virus campak golongan Paramyxovirus. Penyakit  campak tersebut  dinilai berbahaya  karena  dapat  menyebabkan komplikasi,  kerusakan  otak  dan  organ  tubuh lainnya, cacat  seumur hidup, kelumpuhan dan bahkan kematian. Dalam tulisan ini akan dikaji model matematika untuk penyebaran penyakit campak dengan pengaruh vaksinasi. Model matematika yang digunakan berupa model epidemi SEIR dengan laju kelahiran diasumsikan sama dengan laju kematian. Dalam model ini terdapat pula dua titik kesetimbangan, yakni titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Analisis yang dilakukan menghasilkan angka rasio reproduksi dasar R0. Setelah dianalisis kestabilan pada titik kesetimbangan, titik kesetimbangan bebas penyakit akan stabil asimtotis untuk R0<1, sedangkan titik kesetimbangan endemik akan stabil asimtotis untuk R0>1. Untuk mengilustrasikan model tersebut maka dilakukan simulasi model dengan menggunakan program Maple. Untuk P<Pmin vaksinasi yang dilakukan belum berhasil membuat penyakit menghilang karena nilai R0>1. Untuk P>Pmin berhasil membuat penyakit menghilang dari populasi karena nilai  R0<1.