METODE AVERAGING UNTUK MENYELESAIKAN PERSAMAAN DIFERENSIAL NONLINEAR PENDULUM ELASTIS - Nuha, Muhammad Ulin; Waluya, Stevanus Budi (Unnes Journal of Mathematics, 2015)
Dalam kajian ini, osilasi pendulum elastis dua dimensi dipelajari untuk mengetahui persamaan geraknya. Pendulum ini dapat bergerak seperti pegas dan juga seperti pendulum sederhana.Â  Pada awal geraknya diasumsikan gerak pegas (osilasi vertikal) lebih mendominasi dibandingankan gerak pendulumnya (osilasi horizontal). Dari asumsi ini memberikan solusi persamaan gerak harmonik sederhana untuk komponen vertikalnya dan untuk komponen horizontalnya diperoleh persamaan diferensial nonlinear yang mirip dengan persamaan Mathieu dimana persamaan Mathieu ini menjadi fokus utama dalam kajian. Persamaan tersebut kemudian dicari aproksimasi solusinya menggunakan salah satu metode perturbasi yaitu metode averaging. Keunggulan metode ini adalah sederhana dan tahapan pengerjaannya cukup singkat. Untuk memeriksa keakuratannya, hasil yang diberikan metode averaging akan dibandingkan dengan hasil yang diperoleh secaraÂ  numerik dengan metode Runge-Kutta orde empat. Pada kajian ini dipilih nilai parameter frekuensi pendulum linear sederhana sebesar satu. Hasilnya solusi aproksimasi yang diberikan metode averaging cukup akurat untuk nilai epsilon yang cukup kecil dan keakuratan semakin berkurang saat nilai epsilon tersebut diperbesar dalam jangka waktu yang ditentukan.