Pemodelan SIR untuk penyebaran Penyakit Pertusis dengan Vaksinasi pada populasi Manusia Konstan - Asyabah, Zaidin; Waluya, Stevanus Budi; Kharis, Muhammad (Unnes Journal of Mathematics, 2018)
Di Indonesia terdapat kasus Pertusis sebanyak 5.643, tidak menutup kemungkinan angka tersebut dapat bertambah tiap tahunnya. Penelitian ini membahas model matematika untuk penyebaran penyakit Pertusis dengan vaksinasi. Model matematika yang digunakan berupa model VSIR. Tujuan penelitian ini adalah membangun model matematika, menganalisis titik kestabilan, dan menginterpretasikan simulasi model matematika dengan Maple. Dalam pembangunan model diperoleh model matematika dengan dua titik kesetimbangan yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik. Analisis yang dilakukan menghasilkan angka rasio reproduksi dasar (R0). Setelah menganalisis dua titik kesetimbangan maka dapat disimpulkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit akan stabil asimtotik lokal apabila R(0)<1 . Sedangkan titik kesetimbangan endemik akan stabil asimtotik lokal apabila R(0)>1 . Selanjutnya, untuk mengilustrasikan model tersebut maka dilakukan simulasi model menggunakan program Maple menghasilkan beberapa fakta, yaitu semakin kecil nilai b rasio kehilangan imunitas pada individu yang divaksin dan semakin besar nilai p proporsi bayi yang divaksin akan memperkecil jumlah penderita.