BILANGAN KROMATIK LINIER DARI KOMPLEKS PERSEKITARAN GRAF SEDERHANA - FRISDA THERTIYANTUS VINARISTA (MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 2013)
Pewarnaan k- linier dari komplek simplisial adalah pewarnaan α: X → [k] dari Δ jika dan hanya jika α(x) = α(y) untuk suatu x,y ∈ X maka Ƒ∆( ) ⊆ Ƒ∆( ) atau Ƒ∆( ) ⊆ Ƒ∆( ) berlaku. Bilangan kromatik linier dari komplek simplisial adalah bilangan bulat positif k terakhir dari pewarnaan k-linier pada komplek simplisial. Pewarnaan k- linier dan bilangan kromatik linier dari komplek simplisial dapat dikembangkan pada komplek persekitaran graf. Permasalahan yang diangkat dalam skripsi ini adalah bagaimana cara mencari bilangan kromatik linier pada komplek persekitaran graf sederhana dan bagaimana hubungan antara bilangan kromatik pada graf sederhana dengan bilangan kromatik linier pada komplek persekitaran graf sederhana. Cara mencari bilangan kromatik linier dari komplek persekitaran graf sederhana adalah mencari bilangan bulat positif terakhir k dari pewarnaan k-linier pada komplek persekitaran. Untuk sebarang graf G, λ(N(G)) ≥ X(G) dimana X(G) dinotasikan dengan bilangan kromatik titik pada graf G; Misal G adalah graf, maka X (G) = maks{ X (Gi) Gi adalah komponen dari G}; Misalkan G adalah graf dengan G1, G2,…,Gn. maka λ(N (G)) = ∑ (N ( )); Jika G adalah graph N-linier, maka G terhubung; Jika G isomorfik dengan H, maka λ (N (G)) = λ (N (H)); Jika G adalah graf N- linier dan G ≅ H, maka H adalah graf N-linier. Kata kunci: komplek simplisial, graf sederhana, komplek persekitaran, pewarnaan linier, bilangan kromatik