HUTAN DAN SIKEL PADA GRAF FUZZY - AISYAHTIN AFIDAH ARIFAI (MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 2013)
Graf fuzzy merupakan suatu teori perluasandari teori graf dan himpunan fuzzy. Pada skripsi iniakan dipelajari hutan dan sikel pada graf fuzzy.Graf fuzzy G = (????, ????) adalah hutan fuzzy jikaterdapat subgraf fuzzy yang merentang yaituF = (????, ????) yang merupakan hutan, dimana untuk sisixy yang tidak berada di F, berlaku????(????????) < ????∞(????, ????). Akan dibuktikan G adalah hutanfuzzy jika dan hanya jika pada sebarang sikel di G,terdapat sisi xy sedemikian hingga????(????????) < ????′∞(????, ????), dimana G’ = (????, ????′) adalahsubgraf fuzzy yang diperoleh dengan menghapussisi xy dari G. Jika terdapat paling sedikit satulintasan kuat diantara sebarang dua titik di G, makaG harus sebuah hutan fuzzy. Jika G hutan fuzzy,maka sisi pada F adalah jembatan pada G. (????, ????)adalah sikel fuzzy jika dan hanya jika(????????????????(????), ????????????????(????)) adalah sikel dan tidak terdapatdengan tunggal xy ∈ ????????????????(????) sedemikian hingga????(xy) = ⋀ { ????(uv)| uv ∈ supp (????)}. (????, ????) adalahsikel fuzzy jika dan hanya jika (????, ????) bukan pohonfuzzy.Kata kunci : graf fuzzy, hutan fuzzy, sikel fuzzy,pohon fuzzy