PEMODELAN ALIRAN DARAH PADA ANEURISMA DI LINGKARAN WILLIS - USMAN HARDIANTO (MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 2017)
Aneurisma adalah penyakit yang mematikan yang terjadi pada otak dan umumnya diderita oleh orang dewasa berusia lebih dari 20 tahun dengan persentase 6% di seluruh dunia dan angka kematian lebih dari 50%. Gejala penyakit aneurisme dapat dideteksi pada usia 40 – 60 tahunan. Di era modern seperti sekarang ini telah banyak metode untuk mendeteksi penyakit aneurisma yang dilihat dari faktor – faktor fisiologis pada aliran darah, seperti yang dilakukan oleh Austin, (1971) dalam artikelnya yang berjudul “Biomethical Model of Aneurysm of the Circle of Willis,I : The Duffing Equation and Some Approximate Solutions”. Austin (1971) mengembangkan model matematika aliran darah pada aneurisma di lingkaran Willis menggunakan pengembangan model fisika. Model fisika yang digunakan oleh Austin (1971) adalah menggunakan listrik analog dengan arus bolak – balik/Alternating Current (AC). Akhirnya, dari listrik analog diperoleh sebuah persamaan differensial nonlinier yang dibentuk dari nilai awal dan analisis grafis yang menyediakan beberapa informasi kebeberapa mekanisme pelebaran. Persamaan differensial nonlinear yang digunakan adalah persamaan duffing. Karena pentingnya mendeteksi penyakit aneurisma sejak awal, maka diperlukan pemodelan aliran darah pada aneurisma di lingkaran Willis. Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui rekontruksi model matematika dari aliran darah pada aneurisma di lingkaran Willis, mengetahui solusi dari model matematika dari aliran darah pada aneurisma di lingkaran Willis dengan menggunakan pendekatan deret Fourier, dan mengetahui simulasi hasil solusi model matematika dari aliran darah pada aneurisma di lingkaran Willis dengan MATLAB R2009b. Berdasarkan analisis data, hasil rekontruksi model rangkaian listrik dari aliran darah pada aneurisma di lingkaran Willis, diperoleh sebuah model matematika dengan persamaan , model matematika dari aliran darah pada aneurisma di lingkaran Willis dapat ditentukan solusi dari model matematika tersebut menggunakan pendekatan deret Fourier yaitu , serta pemodelan fisika dapat membantu dalam mencegah pecahnya aneurisma secara sekunder, yaitu adanya frekuensi kritis atau denyut nadi yang dapat mengakibatkan meningkatnya aliran amplitudo di dalam aneurisma secara tiba-tiba, bisa menyebabkan getaran pada dinding aneurisma. Kata Kunci: Pemodelan Aliran Darah, Aneurisma, Aneurisma di Lingkaran Willis.