PENYEBARAN CITRUS TRISTEZA VIRUS PADA TANAMAN JERUK DENGAN WAKTU TUNDAAN - DINAR AGIL ZULFIYANA; YUSUF FUAD (MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 2018)
Tanaman jeruk merupakan salah satu tanaman dengan produksi buah terbesar di dunia. Tanaman jeruk dapat terserang penyakit yang dapat disebabkan oleh virus misalnya Citrus Tristeza Virus (CTV), disebarkan oleh kutu daun (Toxopteda citricida). CTV dapat menyebabkan beberapa efek untuk tanaman jeruk antara lain kerdil, klorosis pada daun, gugurnya bunga, penurunan jumlah produksi tanaman jeruk, dan ukuran buah menjadi kecil. Tujuan penelitian ini untuk merekonstruksi model matematika penyebaran Citrus Tristeza Virus pada tanaman jeruk tanpa dan dengan waktu tundaan berdasarkan model SIR-SI. Populasi tanaman jeruk terdiri dari subpopulasi tanaman jeruk rentan , terinfeksi , dan sembuh . Sedangkan populasi serangga terdiri dari subpopulasi serangga rentan dan terinfeksi . Model matematika direkonstruksi tanpa dan dengan waktu tundaan. Model penyebaran Citrus Tristeza Virus pada tanaman jeruk tanpa dan dengan waktu tundaan dengan jumlah dalam ratusan dan parameter 0,2) memiliki titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan endemik . Oleh karena itu, analisis kestabilan model di sekitar titik kesetimbangan bebas penyakit dan endemik tanpa dan dengan waktu tundaan menunjukkan bahwa model stabil asimtotik. Selain itu, bilangan reproduksi dasar ditentukan untuk nilai parameter , dengan untuk keadaan bebas penyakit dan ,30 untuk keadaan endemik. Simulasi tanpa dan dengan waktu tundaan pada tanaman jeruk , waktu tundaan pada serangga , total populasi pada tanaman jeruk dan populasi serangga , dengan memililih , respon model stabil asimtotik menuju titik kesetimbangan bebas penyakit dan , respon model stabil menuju titik kesetimbangan endemic . Dengan menerapkan waktu tundaan, dapat disimpulkan bahwa penyebaran CTV pada tanaman jeruk dapat dihambat dengan mempercepat panen sebelum tanaman jeruk terinfeksi virus, sehingga panen buah jeruk dapat lebih baik dibandingkan tanpa waktu tundaan. Kata Kunci: Tanaman jeruk, Citrus Tristeza Virus, model SIR-SI, waktu tundaan, titik kesetimbangan.