APLIKASI ARITMATIKA MODULAR DALAM PENGKLASIFIKASIAN KELAS KONJUGASI GRUP DIHEDRAL ???????? - Nugraha Kristiano Floresda Dethan; Faustianus Luan (STATMAT : JURNAL STATISTIKA DAN MATEMATIKA, 2022)
Misalkan ????????2 (ℝ) = {???? = [ ????11 ????12 ????21 ????22 ]: ???????????? ∈ ℝ, ????????????(????) ≠ 0}. Maka jelas bahwa ???? = [ ????????????(2????/????) ????????????(2????/????) −????????????(2????/????) ????????????(2????/????) ] dan ???? = [ 1 0 0 −1 ] merupakan dua elemen dari ????????2 (ℝ). Grup dihedral merupakan grup simetri dari poligon beraturan dengan ???? sisi yang dibangkitkan oleh ???? dan ????. Telah dilakukan suatu kajian terhadap klasifikasi kelas konjugasi dari grup dihedral ????2???? dengan menggunakan arimatika modular. Tulisan ini membahas dan membuktikan beberapa sifat dasar arimatika modular, grup dihedral, kelas konjugasi, dan kemudian kelas konjugasi untuk grup dihedral secara khusus. Hasil yang diperoleh dari kajian ini adalah terdapat tiga jenis kelas konjugasi pada grup dihedral ????2???? untuk ???? ganjil dan empat jenis kelas konjugasi pada grup dihedral ????2???? untuk ???? genap.