KONTRAKSI PERTINGKATAN PADA PERTINGKATAN PAULI SL(N, C) - Reynald Saputra; Gantina Rachmaputri (Pattimura Proceeding, 2022)
Abstrak. Aljabar Lie sl(n, C) merupakan salah satu jenis aljabar Lie klasik. Tujuan dari penelitian ini untuk melihat apa saja aljabar Lie lain yang dapat dihasilkan dari kontraksi pertingkatan aljabar Lie sl(n, C). Aljabar Lie yang diperoleh akan disebut sebagai solusi dari kontraksi pertingkatan. Secara khusus, akan ditinjau kasus pada nilai n = 3 dan pertingkatan yang ditinjau adalah pertingkatan Pauli. Pertingkatan Pauli pada sl(3, C) merupakan salah satu fine grading (pertingkatan yang terbaik) dari empat fine grading yang bisa dilakukan pada sl(3, C). Untuk kontraksi pertingkatan Pauli pada sl(3, C), terdapat 48 persamaan kontraksi yang dapat digunakan untuk memperoleh solusi dari kontraksi pertingkatan Pauli pada sl(3, C). Untuk menyelesaikan persamaan kontraksi tersebut, digunakan bantuan dari grup simetri pertingkatan Pauli sl(3, C). Di akhir, penulis memberikan sedikit hasil lain yaitu kasus ketika n = 2 dan n = 4 serta dekomposisi Levi pada kontraksi pertingkatan Pauli sl(3, C).