Nilai Ketidakteraturan Total Selimut pada Graf - Yessy Eki Fajar Reksi; Dafik Dafik; Ika Hesti Agustin (CGANT JOURNAL OF MATHEMATICS AND APPLICATIONS, 2021)
Misal $G$ dan $K$ adalah graf sederhana, nontrivial dan graf tak berarah. Operasi total comb product menghasilkan graf baru dengan mengoperasikan dua buah graf. Misalkan G dan K adalah graf terhubung dan v $\in$ V(K) dan e $ \in $ E(K). Operasi total comb product dari graf G dan K yang dinotasikan ($G$ $\dot{\unrhd}$ $K$) merupakan operasi graf yang diperoleh dengan mengambil salinan satu graf G dan $|V(G)|+|E(G)|$ salinan K, kemudian merekatkan salinan ke-i dari graf K di titik cangkok v pada titik ke-i dari graf G dan merekatkan salinan ke-j dari graf K di sisi cangkok e pada sisi ke-j dari graf G. Pelabelan total didefinisikan suatu fungsi $f : V(G) \cup E(G) → \{1,2,3,...,k\}$ merupakan pelabelan k-total pada graf $G$. Pelabelan k-total dikatakan pelabelan total ketidakteraturan selimut pada graf $G$ jika untuk $H \subseteq G$ dengan kata lain $H$ merupakan selimut dari suatu graf $G$, bobot total selimut $W(H)=Σ_{v\in V(H)}f(v)+Σ_{e\in E(H)}f(e)$ berbeda. Nilai minimum $k$ pada pelabelan total ketidakteraturan selimut disebut dengan total H-Irregularity Strength dari suatu graf $G$ yang dinotasikan dengan $tHs(G)$. Pada artikel ini dilakukan penelitian tentang pelabelan total ketidakteraturan selimut yaitu mencari nilai ketidakteraturan total selimut pada graf hasil operasi total comb product dari graf khusus.