Metode Diagonally Implicit Runge-Kutta Dalam Penyelesaian Model Matematika Sistem Cardiovascular - Widodo, Fanani Haryo; Isgiyanto, Awal (GRADIEN : Jurnal Ilmiah MIPA, 2006)
Pokok pembahasan paper ini adalah tentang penentuan metode penyelesaian model matematika untuk sistemcardiovascular. Model tersebut disajikan sebagai ssistem non-linier persamaan diferensial biasa. Karateristik sistem tersebutadalah sangat â€œkakuâ€ sebagaimana ditunjukkan oleh nilai eigennya yang riil negatif. Dalam pemilihan metode yang tepatuntuk menyelesaikan model tersebut, tingkat akurasi dan efisiensi menjadi ukuran yang penting. Dalam hal ini, telahdijelajahi klas metode implisit Runge-Kutta. Fakta menunjukkan bahwa klas metode tersebut sangat â€œmahalâ€ karena klasmetode tersebut pada umumnya melibatkan persamaan aljabar yang ketat dan rumit. Dalam studi yang telah dilakukan,ditemukan bahwa metode Diagonally Implicit Runge-Kutta (DIRK) adalah tepat untuk menjawab model tersebut. Dalam halini digunakan Butcher array yang dihasilkan oleh penelitian Kevin Burrage. Yang menarik dari studi ini adalah bahwa matrikJacobian memiliki struktur blok diagonal yang terklasifikasi dalam tiga blok sedemikian sehingga metode penyelesaian yangdidapat memiliki potensi bagi penyelesaian dengan menggunakan algoritma paralel.Â Â Â