SIFAT-SIFAT KOSET FUZZY DARI SUBGRUP FUZZY SUATU GRUP - Muhammad Rifaldy Yanwar; Saman Abdurrahman; Na'imah Hijriati (EPSILON: JURNAL MATEMATIKA MURNI DAN TERAPAN, 2022)
Konsep himpunan fuzzy digunakan untuk mempresentasikan suatu permasalahan yang sulit dinyatakan melalui himpunan tegas. Kemudian, penelitiaan konsep himpunan fuzzy dikombinasikan dengan bidang aljabar yang melahirkan konsep aljabar fuzzy. Penelitian aljabar fuzzy salah satunya adalah grup fuzzy. Dari penelitian ini memberikan ide bagi peneliti lainnya, yaitu seperti meneliti koset fuzzy dan terbentuknya grup faktor dari subgrup normal fuzzy. Koset fuzzy pada penelitian terbaru berupa koset kiri fuzzy, koset kanan fuzzy, dan koset tengah fuzzy. Tujuan penelitian ini adalah membuktikan sifat-sifat koset kiri fuzzy, koset kanan fuzzy dan koset tengah fuzzy, serta mengkaji hubungan pada koset kiri fuzzy dan koset kanan fuzzy dengan koset tengah fuzzy dari subgrup fuzzy suatu grup. Prosedur penelitian ini diawali dengan mempelajari konsep dasar yang digunakan dalam penelitian ini. Kemudian, dengan menggunakan konsep dasar tersebut, dibuktikan sifat-sifat koset kiri fuzzy, koset kanan fuzzy dan koset tengah fuzzy. Selanjutnya, mengkaji hubungan pada koset kiri fuzzy dan koset kanan fuzzy dengan koset tengah fuzzy pada subgrup fuzzy suatu grup. Hasil penelitian ini adalah pada subgrup fuzzy atas grup abelian, koset kiri fuzzy merupakan koset kanan fuzzy. Setiap subgrup fuzzy atas sebarang grup,  dengan  elemen identitas. Pada penelitian ini diperoleh juga syarat cukup dan syarat perlu kesamaan dua koset kiri (koset kanan) yang terbentuk dari dua subgrup fuzzy atas grup yang sama ataupun atas grup abelian yang sama, serta syarat cukup dan syarat perlu kesamaan dua koset tengah yang terbentuk dari dua subgrup fuzzy atas grup yang sama