Pelabelan Super Sisi Ajaib pada Graf Kembang Api Termodifikasi (PRISMA, Prosiding Seminar Nasional Matematika, 2020)
Misal G = (V,E) adalah graf terhubung sederhana dan tidak berarah dengan | | simpul and |E| sisi. Suatu pemetaan bijektif dari himpunan simpul gabung himpunan sisi ke himpunan disebut sebagai pelabelan total sisi ajaib pada jika ada konstanta (disebut konstanta ajaib ) sehingga bobot sisi adalah untuk setiap . Jika dan maka disebut pelabelan total super sisi ajaib dan disebut graf super sisi ajaib. Graf kembang api (firecracker) adalah graf yang didapatkan dengan menggabungkan buah graf bintang- dengan menghubungkan salah satu daun pada masing-masing graf bintang- . Misalkan adalah graf bintang, dengan dan . Graf kembang api termodifikasi (modified firecracker) adalah graf yang didapatkan dengan menggabungkan, graf bintang dan lintasan , dengan cara satu daun dari tiap graf bintang ditempelkan pada satu simpul di . Pelabelan total sisi ajaib pada graf kembang api termodifikasi yang akan dibuktikan pada studi ini memiliki minimal tiga buah simpul pada graf bintang pertama ( dan minimal terdapat tiga buah graf bintang ( . Pada penelitian ini dibuktikan bahwa sembarang graf kembang api termodifikasi adalah graf total super sisi ajaib.