Dualitas antara Keterkendalian Lemah dan Keterobservasian Lemah Sistem Linear atas Aljabar Max-Plus Interval - Ari Suparwanto (Journal of Fundamental Mathematics and Applications (JFMA), 2023)
ABSTRAK Sistem linear atas aljabar max-plus (SLMP) dengan domain kejadian mengasumsikan informasi dan pengetahuan yang pasti mengenai aktifitas di dalamnya, sementara dalam kenyataannya suatu pengukuran tidak pernah  akurat. Akibatnya nilai pengukuran pada umumnya berbeda dengan nilai sebenarnya. Setelah dilakukan pengukuran serta memperoleh hasil pengukuran, informasi yang diperoleh bahwa nilai sebenarnya dari proses pengukuran termuat pada suatu interval. Dengan dasar tersebut, dimungkinkan memberikan perkiraan tentang waktu berlangsungnya suatu proses tertentu, dalam suatu interval.Dengan dasar tersebut, aljabar maks-plus telah digeneralisasi menjadi aljabar maks-plus interval. Berdasarkan hasil-hasil pada aljabar max-plus interval, telah diteliti keterkendalian lemah dan keterobservasian lemah sistem linear atas  aljabar max-plus interval (SLMPI) dengan menggunakan konsep asticity untuk menentukan kondisi keterkendalian lemah dan keterobservasian lemah dari sistem linear atas aljabar max-plus interval. Sedangkan untuk menentukan dan membangun barisan kendali yang diinginkan digunakan konsep residuation. Demikian juga, untuk mengestimasi state digunakan konsep residuation.Diketahui pada sistem linear atas aljabar konvensional, terdapat dualitas antara sifat-sifat ketrkendalian dan keterobservasian yang dapat dikarakterisasikan melalui rank dari matriks keterkendalian dan matriks keterobservasian. Berdasarkan hasil penelitian keterkendalian lemah dan keterobservasian lemah dari sistem linear atas aljabar max-plus interval yang keduanya menggunakan konsep asticity dan residuation, maka akan diteliti dualitas antara keterkendalian lemah dan keterobservasian lemah dari sistem linear atas aljabar max-plus interval. Kata Kunci : asticity,  residuation