Eksistensi Solusi Persamaan Diophantine Non Linier Polinomial ax2 − kxy + y2 + 1x = 0 - Sugandha, Agus; Suwali, Suwali (Perwira Journal of Science & Engineering, 2023)
Persamaan Diophantine merupakan persamaan polinomial yang memuat dua atau lebih variabel dengansolusinya berupa bilangan bulat. Persamaan Diophantine polinomial memiliki banyak cara yang dapatdigunakan untuk menyelesaikannya, seperti menggunakan keterbagian, teori kekongruenan, fraksikontinu, persamaan Pell, dan lainnya. Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menentukan syaratbilangan bulat k dan l sedemikian sehingga persamaan Diophantine non linier ax2 − kxy+y2+lx=0dengan 2≤a≤15 memiliki tak hingga solusi bilangan bulat positif (x,y). Pada penelitian ini denganmenggunakan teorema-teorema dalam fraksi kontinu dan persamaan Pell, diperoleh hasil bahwaterdapat pasangan-pasangan bilangan bulat k dan l sedemikian sehingga persamaan Diophantine nonlinier ax2 − kxy+y2+lx=0 untuk 2≤a≤15 memiliki tak hingga solusi bilangan bulat positif (x,y) dengangcd(x,y,l)=1.