AUTOMORFISMA GRAF LENGKAP DAN GRAF TANGGA - Dewi, Sari Indah (BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya, 2023)
Graf  dan  dikatakan isomorfis, jika terdapat fungsi bijektif sedemikian sehingga  jika dan hanya jika . Automorfisma dari suatu graf  merupakan isomorfisma dari graf  ke dirinya sendiri. Dalam menentukan automorfisme dalam suatu graf dilakukan dengan mengidentifikasi semua fungsi satu-satu, onto, dan isomorfisma yang layak untuk himpunan simpul graf. Tujuan dari penelitian ini yaitu untuk menentukan automorfisma pada graf lengkap dan graf tangga. Graf  dikatakan graf lengkap jika untuk setiap pasangan simpul  dan  di  terdapat sebuah sisi yang menghubungkannya, sedangkan graf tangga adalah graf yang dibentuk dari hasil kali kartesius graf lintasan dengan dua simpul dan graf lintasan dengan  simpul. Pembahasan automorfisma graf lengkap dan graf tangga dimulai dengan pemberian label pada setiap simpul. Selanjutnya ditentukan semua permutasi pada  dari setiap graf pada dirinya sendiri. Berdasarkan hasil pembahasan diperoleh  fungsi yang automorfisma dari graf lengkap  yaitu , dengan  adalah banyaknya simpul. Pada graf tangga-2 , terdapat automorfsima sebanyak 16 fungsi. Pada graf tangga-3 , terdapat automorfsima sebanyak 80 fungsi.Kata Kunci : Permutasi, fungsi satu-satu, onto, dan isomorfisma