ANALISIS KESTABILAN MODEL SEIIT (SUSCEPTIBLE-EXPOSED-ILL-ILL WITH TREATMENT) PADA PENYAKIT DIABETES MELLITUS - Hesti Endah Lestari; Dwi Lestari; Husna Árifah (Jurnal Kajian dan Terapan Matematika, 2017)
Diabetes mellitus merupakan penyakit tidak menular mematikan yang penyebaran berasal dari dalam dirisetiap individu yang gaya hidupnya pasif dan tidak sehat serta memiliki pola makan yang tidak baik. Penelitian inibertujuan untuk menjelaskan model matematika masalah penyebaran penyakit diabetes mellitus tanpa faktorgenetik dengan perawatan. Selanjutnya menganalisa kapan penyakit akan menghilang atau tetap ada dalampopulasi. Tahapan analisis yaitu menjelaskan pembentukan model SEIIT (Susceptible-Exposed-ILL-ILL withtreatment), dilanjutkan dengan menentukan titik ekuilibrium dan nilai bilangan reproduksi dasar (????????), menganalisakestabilan di sekitar titik ekuilibrium dan melakukan simulasi dengan menggunakan MAPLE berdasarkan data dariKota Yogyakarta tahun 2014. Dari hasil analisa dapat disimpulkan bahwa penyebaran penyakit diabetes mellitusdipengaruhi oleh laju kontak infektif individu yang rentan terhadap individu yang laten, laju rekrutmen, dan lajukematian alami, dengan kata lain peningkatan laju perpindahan individu laten terhadap individu sakit tanpaperawatan hanya mempengaruhi perilaku solusi dalam menuju titik ekuilibrium endemik. Selanjutnya pada kasusdi Kota Yogyakarta, populasi yang terjangkit diabetes mellitus akan semakin berkurang atau bahkan menghilangjika nilai dari laju kontak infektif individu yang rentan terhadap individu yang laten kurang dari 0.0000075,sebaliknya penyakit diabetes mellitus akan tetap ada dalam populasi jika nilai dari laju kontak infektif individuyang rentan terhadap individu yang laten lebih dari 0.0000075. Berdasarkan simulasi yang dibentuk dari modelSEIIT, diperoleh kesimpulan jika laju kontak infektif individu yang rentan menjadi individu yang laten semakinbesar, maka tingkat penyebaran penyakit diabetes mellitus semakin besar.Kata Kunci: diabetes mellitus, model SEIIT, dan analisis kestabilan.