Analisis Solusi Persamaan Diferensial Fraksional Riccati Menggunakan Metode Variasi Parameter dan Metode Dekomposisi Kamal - Siti Aizal Yasni Ellena; Muhamad Deni Johansyah; Herlina Napitupulu (In Search (Informatic, Science, Entrepreneur, Applied Art, Research, Humanism), 2023)
Persamaan diferensial adalah suatu persamaan yang melibatkan turunan dari satu atau lebih variabel terikat terhadap satu atau lebih variabel bebas. Berdasarkan bentuk fungsi, pangkat, dan koefisiennya, persamaan diferensial diklasifikasikan menjadi linear dan tak linear. Pada umumnya, persamaan diferensial berorde bilangan asli, namun dengan adanya studi terkait kalkulus fraksional, berkembanglah persamaan diferensial berorde pecahan yang disebut Persamaan Diferensial Fraksional (PDF). Salah satu bentuk PDF tak linear adalah PDF Riccati. Banyak metode yang telah digunakan untuk menyelesaikan PDF Riccati, diantaranya adalah Metode Variasi Parameter (VPM) dan Metode Dekomposisi Kamal. Tujuan penelitian ini untuk mencari solusi hampiran PDF Riccati menggunakan kedua metode tesebut, kemudian dilakukan analisis perbandingan berdasarkan Mean Absolute Error (MAE) untuk mengetahui metode yang lebih akurat. Dalam penelitian ini diambil dua bentuk permasalahan PDF Riccati. Selanjutnya, kedua bentuk masalah tersebut dicari solusi hampirannya sampai iterasi ketiga dan disimulasikan lebih lanjut dengan grafik menggunakan Maple 18 sampai iterasi kelima. Berdasarkan analisis perbandingan, solusi hampiran PDF Riccati dari kedua bentuk yang diperoleh menggunakan VPM lebih akurat dibandingkan dengan Metode Dekomposisi Kamal.