Stability analysis for the equilibrium point of the mathematical model of the spread of HIV/AIDS with treatment in the classification of sufferers’ symptoms - Marlinda, Sherly; Waluya, Stevanus Budi (Unnes Journal of Mathematics, 2023)
Menurut WHO, pada tahun 2021 sebanyak 650.000 orang meninggal akibat HIV. Ada sekitar 38,4 juta orang yang hidup dengan HIV di dunia, dan sebanyak 1,5 juta orang terinfeksi baru HIV/AIDS. Penelitian ini membahas model matematika SEIAT berupa penyebaran penyakit HIV/AIDS dengan pemberian treatment ARV pada klasifikasi gejala penderita. Tujuan penelitian ini adalah membentuk model matematika, menganalisis kestabilan titik kesetimbangan dan menginterpretasikan simulasi model den gan bantuan program Maple. Berdasarkan hasil analisis diketahui bahwa eksistensi titik kesetimbangan dan kestabilannya bergantung pada nilai reproduksi dasar . Dapat disimpulkan jika , maka hanya terdapat satu titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit. Jika , maka terdapat dua titik kesetimbangan, yaitu titik kesetimbangan bebas penyakit dan titik kesetimbangan penyakit. Analisis kestabilan menunjukkan bahwa titik kesetimbangan bebas penyakit akan stabil asimtotik lokal saat . Sedangkan titik kesetimbangan penyakit akan stabil asimtotik lokal saat . Selanjutnya, simulasi numerik menggunakan program Maple menghasilkan fakta, bahwa dengan diberikannya treatment pada populasi HIV gejala ringan akan menurunkan infeksi penularan virus HIV. Disamping itu, semakin besar treatment yang diberikan pada populasi HIV gejala ringan, gejala kronis, dan positif AIDS akan memberikan pengaruh dalam menurunkan infeksi gejala penyakit.