Prediksi Indeks Standar Pencemar Udara (ISPU) di Kota Surabaya Menggunakan Rantai Markov Waktu Diskrit - Fahim, Kistosil; Sholichah, Syifa' Amanatus; Hanafi, Lukman; Surjanto, Sentot Didik; Herisman, Iis; Doctorina, Wahyu Fistia (Jurnal Ilmiah Soulmath : Jurnal Edukasi Pendidikan Matematika, 2024)
Abstract The Air Pollution Standard Index (API) is a numerical measure that indicates air quality conditions at a specific location. Poor air quality can significantly impact health. APIs monitored and reported through the Air Quality Monitoring Station (AQMS) display API numbers and categories such as good, moderate, unhealthy, very unhealthy, and hazardous. Since API values can change over time, long-term air quality predictions are essential for implementing preventive measures. In this research, we use a Discrete-Time Markov Chain (DTMC) to observe state transitions based on the API in Surabaya from January 2019 to November 2023. A 3×3 transition probability matrix is obtained, fulfilling the Markov property with state space corresponding to the API categories present in the data. We analyze the Markov chain corresponding to occupancy time and limiting behavior. The classification reveals that the Markov chain is irreducible and aperiodic, ensuring a unique limiting distribution. Subsequently, we develop a DTMC model to predict data for December 2023, covering 31 days. The prediction results are compared with actual data for December 2023. Evaluation metrics include Mean Absolute Percentage Error (MAPE) and Root Mean Squared Error (RMSE) and we get a MAPE of 4.8387% and an RMSE of 0.3111. Keywords: Air Pollution Standard Index (API); Air quality prediction; Discrete Time Markov Chains; Transition probability. Abstrak Indeks Standar Pencemar Udara (ISPU) merupakan nilai yang menunjukkan kondisi kualitas udara pada lokasi tertentu. Kualitas udara yang buruk dapat memberikan dampak yang berbahaya bagi kesehatan. ISPU yang dipantau dan dilaporkan melalui Stasiun Pemantau Kualitas Udara (SPKUA) dapat menampilkan nilai dan kategori ISPU, yaitu baik, sedang, tidak sehat, sangat tidak sehat, dan berbahaya. ISPU dapat berubah seiring berjalannya waktu sehingga diperlukan prediksi kualitas udara untuk jangka panjang agar dapat dilakukan tindakan pencegahan. Pada penelitian ini digunakan rantai Markov waktu diskrit untuk mengamati transisi keadaan berdasarkan ISPU di Kota Surabaya mulai Januari 2019-November 2023. Diperoleh matriks probabilitas transisi berukuran 3×3 yang memenuhi properti Markov dengan ruang keadaan berupa kategori ISPU yang muncul pada data. Analisis yang dilakukan pada rantai markov adalah waktu okupansi dan limiting behavior. Dari hasil analisis menunjukkan bahwa rantai Markov ini bersifat irreducible dan aperiodik sehingga distribusi limitnya ada dan tunggal. Selanjutnya matriks probabilitas transisi yang telah dibuat digunakan untuk memprediksi data pada bulan Desember 2023 yang berjumlah 31 hari. Hasil prediksi dibandingkan dengan data aktual yaitu data bulan Desember 2023. Evaluasi tersebut menggunakan Mean Absolut Percentage Error (MAPE) dan Root Mean Squared Error (RMSE dan didapatkan MAPE 4.8387% dan RMSE 0.3111. Kata Kunci: Indeks Standar Pencemar Udara (ISPU);Prediksi kualitas udara; Probabilitas transisi; Rantai Markov waktu diskrit.