Implementasi Metode Beda Hingga Dalam Penentuan Nilai Kontrak Opsi Eropa, Amerika, Dan Bermuda - Irma Palupi (Indonesia Symposium on Computing, 2014)
Kontrak opsi tipe Eropa, Amerika dan Bermuda dibedakan berdasarkan bagaimana fitur exercise dilakukan. PDP Black-Scholes adalah model untuk penentuan nilai kontrak opsi tipe Eropa, dimana kontrak ini hanya dapat dilaksanakan saat jatuh tempo. Sedangkan kontrak opsi tipe Amerika dan Bermuda memiliki fitur tambahan yang memungkinkan pemilik opsi untuk melaksanakan opsi sebelum jatuh tempo. Opsi tipe Bermuda merupakan transisi antara tipe Eropa dan Amerika, sehingga nilainya pun untuk kondisi aset acuan yang sama selalu berada diantara nilai opsi Eropa dan Amerika.Â  Modifikasi PDP Black-Scholes untuk opsi Amerika dan Bermuda dilakukan untuk memasukan fitur early exercise yang secara implisit juga didesain untuk menemukan solusi kurva batas exercise melalui masalah pencarian free baoundary. Skema beda hingga yang diimplementasikan kedalam model menghasilkan hasil yang cukup memuaskan untuk perhitungan nilai ketiga tipe opsi. Metode ini mampu merepresentasikan kurva batas exercise yang belum mampu dengan cukup baik ditemukan dengan menggunakan metode Lattice dan simulasi MonteCarlo. Selain itu, melalui metode beda hingga juga dapat diperlihatkan kekonvergenan solusi kurva batas exercise opsi bermuda menuju solusi opsi Amerika jika pilihan waktu exercise semakin diperbanyak.