Identifikasi Data Berpengaruh dengan Pemodelan Regresi Beta pada Kasus Angka Kematian Ibu di Indonesia Tahun 2022 - Muhammad Bahry Baidhowy; Nusar Hajarisman (Bandung Conference Series: Statistics, 2024)
Abstract. Beta Regression is an analysis method to see the effect of predictor variables on response variables in the form of proportions. To include the average response along with its dispersion parameters, it is necessary to reparameterize the beta distribution density function. To estimate the model parameters, the Maximum Likelihood Estimator (MLE) method is used, with a log-likelihood function derivative where the estimation process can be solved numerically using the Fisher Scoring algorithm. In one data set, there may be data that greatly determines the regression model, which is caused by the data being outliers or influential data. To identify outliers, Standardized Residual and Leverage values ​​can be used. Meanwhile, to identify influential data, Cook's Distance can be used. The data used in this study are secondary data sourced from the Indonesian Ministry of Health. An influential data was identified, namely the 33rd observation (West Papua Province), so this observation was excluded from the analysis. Then only the variables of maternal health services K4 ( ) and postpartum health services KF Complete ( ) were obtained which had a significant effect on maternal mortality. Of the 33 provinces in Indonesia in 2022 (apart from West Papua), the highest maternal mortality rate was in West Sulawesi Province, and the lowest maternal mortality rate was in Aceh Province. Abstrak. Regresi Beta merupakan metode analisis untuk melihat pengaruh dari variabel prediktor, terhadap variabel respon yang berbentuk proporsi. Untuk menyertakan rata-rata respon bersamaan dengan parameter dispersinya, maka perlu dilakukan reparameterisasi dari fungsi densitas distribusi beta. Untuk mengestimasi parameter model digunakan metode Maximum Likelihood Estimator (MLE), dengan turunan fungsi log-likelihood dimana proses penaksirannya dapat diselesaikan secara numerik dengan menggunakan algoritma Fisher Scoring. Dalam satu set data memungkinkan terdapat data yang sangat menentukan model regresi, yang disebabkan data tersebut merupakan data pencilan atau data berpengaruh. Untuk mengidentifikasi data pencilan dapat menggunakan Standardized Residual dan nilai Leverage. Sedangkan untuk mengidentifikasi data berpengaruh dapat menggunakan Cook’s Distance. Data yang digunakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang bersumber dari Kementrian Kesehatan RI. Teridentifikasi sebuah data berpengaruh yaitu pengamatan ke-33 (Provinsi Papua Barat), sehingga pengamatan ini disisihkan dari analisis. Lalu didapatkan hanya variabel pelayanan kesehatan ibu hamil K4 ( ) dan pelayanan kesehatan ibu nifas KF Lengkap ( ) yang berpengaruh signifikan terhadap angka kematian ibu. Dari 33 Provinsi di Indonesia tahun 2022 (selain Papua Barat) angka kematian ibu tertinggi terdapat pada Provinsi Sulawesi Barat, dan angka kematian ibu terendah terdapat pada Provinsi Aceh.