IMPLEMENTASI METODE NUMERIK DERET MACLAURIN UNTUK APROKSIMASI FUNGSI MATEMATIKA MENGGUNAKAN MATLAB - Azhara Amelia; Lastri Elisabet Butarbutar; Daniel Rumahorbo; Putri Harliana (JATI (Jurnal Mahasiswa Teknik Informatika), 2025)
Dalam dunia komputasi numerik, aproksimasi fungsi matematika sering digunakan untuk menyelesaikan masalah yang tidak memiliki solusi analitik atau untuk mempercepat perhitungan. Salah satu metode yang banyak digunakan adalah deret Maclaurin, yang merepresentasikan fungsi sebagai deret tak hingga dengan turunan di sekitar titik pusat ekspansi x=0x=0. Meskipun metode deret Maclaurin sederhana dan efektif, tingkat akurasi menurun pada nilai xx yang jauh dari pusat ekspansi, terutama ketika jumlah suku deret yang digunakan kecil. Oleh karena itu, diperlukan analisis lebih lanjut mengenai pengaruh jumlah suku deret terhadap akurasi aproksimasi. Penelitian ini bertujuan untuk mengimplementasikan metode numerik deret Maclaurin menggunakan MATLAB, mengevaluasi kinerjanya dalam aproksimasi fungsi matematika, serta menganalisis hubungan antara jumlah suku deret dan tingkat error yang dihasilkan. Metode penelitian melibatkan implementasi deret Maclaurin pada fungsi eksponensial exex, sinus sin (x)sin(x), dan logaritma alami ln (1+x) ln(1+x) menggunakan MATLAB. Analisis dilakukan dengan menghitung error absolut dan relatif serta memvisualisasikan hasil aproksimasi menggunakan grafik. Hasil menunjukkan bahwa deret Maclaurin memberikan aproksimasi yang akurat untuk nilai xx yang dekat dengan pusat ekspansi. Peningkatan jumlah suku deret secara signifikan mengurangi error, tetapi pada fungsi dengan singularitas, akurasi tetap terbatas. Implementasi MATLAB mempermudah analisis numerik dan visualisasi hasil