PERAN TURUNAN FUNGSI DALAM ANALISIS RISIKO KEUANGAN - Devananda Eka Widagdo; Jonathan Fredico Bernard Sitorus; Alvia Mauli; Ul’fah Hernaeny (Jurnal Media Akademik (JMA), 2025)
Turunan fungsi merupakan salah satu konsep dasar dalam kalkulus yang memiliki peran penting dalam berbagai bidang ilmu, termasuk dalam analisis risiko keuangan. Dalam konteks ini, turunan digunakan untuk memahami perubahan variabel keuangan, seperti harga aset, tingkat suku bunga, dan volatilitas, serta dampaknya terhadap risiko portofolio dan keputusan investasi. Turunan fungsi tidak hanya membantu mengukur sensitivitas perubahan kecil pada variabel independen terhadap variabel dependen, tetapi juga memungkinkan penghitungan elastisitas, yang menjadi alat penting dalam mengevaluasi stabilitas aset keuangan. Artikel ini membahas peran signifikan turunan fungsi dalam menghitung sensitivitas dan elastisitas aset keuangan terhadap perubahan variabel ekonomi, serta penggunaannya dalam mengukur risiko melalui model-model matematis seperti Value at Risk (VaR) dan Greeks dalam opsi derivatif. Model ini memungkinkan investor untuk memahami dampak perubahan kondisi pasar terhadap nilai portofolio dengan lebih rinci. Sebagai contoh, delta dan gamma dalam Greeks memberikan wawasan tentang sensitivitas harga opsi terhadap perubahan harga aset dasar, sementara vega dan theta mengukur dampak volatilitas dan waktu terhadap nilai instrumen derivative. Dengan pemanfaatan turunan fungsi, investor dan analis keuangan dapat memprediksi perubahan nilai aset dan portofolio secara lebih akurat, sehingga mendukung pengambilan keputusan yang lebih optimal, terutama dalam kondisi pasar yang dinamis dan penuh ketidakpastian. Selain itu, pendekatan berbasis turunan fungsi juga dapat membantu mengidentifikasi risiko tersembunyi dalam portofolio, seperti potensi kerugian akibat fluktuasi suku bunga atau perubahan mendadak dalam volatilitas pasar. Studi ini juga menunjukkan bagaimana penggunaan analisis turunan fungsi dapat mengurangi ketidakpastian, meningkatkan efisiensi pengelolaan risiko keuangan, serta mengoptimalkan strategi investasi. Dengan mengintegrasikan konsep ini ke dalam berbagai model keuangan, seperti GARCH untuk memodelkan volatilitas dinamis atau pendekatan hibrida seperti Monte Carlo untuk simulasi risiko, pengelolaan portofolio dapat dilakukan dengan lebih holistik dan adaptif terhadap perubahan pasar global.