Bilangan Terhubung Titik Pelangi pada Graf Garis, Graf Tengah, dan Graf Total dari Graf Panci - Jusuf, Anryan; Nurwan, Nurwan; Yahya, Nisky Imansyah; Yahya, Lailany; Nasib, Salmun K.; Asriadi, Asriadi (Hexagon: Jurnal Ilmu dan Pendidikan Matematika, 2024)
Salah satu konsep dalam bidang teori graf yang berkaitan erat dengan pewarnaan titik pelangi adalah bilangan terhubung titik pelangi. Sebuah graf G dikatakan terhubung titik pelangi jika terdapat setidaknya satu jalur yang menghubungkan titik-titik dengan warna yang berbeda. Konsep ini mengacu pada jumlah minimum warna yang dibutuhkan untuk mewarnai sebuah graf G sehingga graf tersebut terhubung dengan titik pelangi dan dilambangkan dengan rvc(G). Topik pewarnaan titik pelangi dapat dieksplorasi dalam berbagai bentuk pengembangan graf dengan memanfaatkan graf garis, graf tengah dan graf total. Graf garis L(G) adalah graf yang titik-titiknya merupakan sisi-sisi dari G, dan jika u, v ≥ E(G) maka uv ≥ E(L(G)) sedemikian sehingga u dan v saling berbagi titik di G. Graf tengah M(G), merupakan sebuah graf dengan himpunan titiknya merupakan gabungan antara kumpulan titik dan kumpulan sisi dari graf G. Sedangkan graf total T(G), yaitu graf yang titiknya didapatkan dari himpunan titim dan himpunan sisi dari graf G, dimana setiap titik V(G)saling terhubung. Pada penelitian ini, saya membahas bilangan terhubung titik pelangi yang terhubung pada graf garis, graf tengah dan graf total dari graf panci (Pnm) dengan m ≥ 6. Berdasarkan hasil yang diperoleh, didapatkan teorema bilangan terhubung titik pelangi pada graf garis dari graf panci rvc(L(Pn_m)), graf tengah dari graf panci rvc(M(Pn_m)), dan graf total dari graf panci rvc(T(Pn_m)).