A Non-linear Fractional Model for Analyzing the Impact of Vaccination on the Dynamics of COVID-19 in Indonesia - Akanni, John Olajide; Abidemi, Afeez; Fatmawati, Fatmawati; Chukwu, Chidozie Williams (Jambura Journal of Biomathematics (JJBM), 2025)
COVID-19, yang disebabkan oleh virus corona baru SARS-CoV-2, masih menjadi tantangan kesehatan masyarakat global. Studi ini mengusulkan dan menganalisis model matematika untuk memantau perkembangan COVID-19 dan menilai dampak upaya imunisasi. Model tersebut menggabungkan faktor-faktor epidemiologi utama dan dikalibrasi menggunakan data yang tersedia untuk umum tentang kasus harian kumulatif COVID-19 di Indonesia, yang berlangsung dari 1 Juli 2021 hingga 21 Juli 2022. Angka reproduksi dasar, , diturunkan dan keadaan ekuilibrium ditetapkan. Analisis bifurkasi dilakukan menggunakan Teorema Manifold Pusat untuk memahami potensi dinamika transisi penyakit. Analisis sensitivitas lokal mengungkapkan bahwa tingkat penularan efektif (), tingkat kematian alami (), tingkat vaksinasi () dan tingkat pengobatan untuk individu bergejala () adalah parameter yang paling berpengaruh. Simulasi model menunjukkan bahwa mengurangi penularan, meningkatkan pengobatan, dan meningkatkan penyerapan vaksin secara signifikan mengurangi beban penyakit. Untuk lebih menangkap efek memori yang melekat dalam penularan penyakit, model diperluas ke kerangka turunan Caputo orde fraksional. Keberadaan, keunikan, dan stabilitas model fraksional ditetapkan melalui teori titik tetap. Hasil numerik menunjukkan bahwa penurunan dalam orde fraksional sedikit menggeser dinamika, yang menunjukkan perubahan perilaku dalam menanggapi wabah sebelumnya. Temuan ini memberikan informasi berharga tentang strategi pengendalian penyakit dan menyoroti pentingnya langkah-langkah kesehatan masyarakat yang berkelanjutan.