Model Matematika Penyebaran ISPA (Infeksi Saluran Pernapasan Akut) dan Pneumonia Berbasis Integral Tak Wajar: Analisis Laju Infeksi dan Prospek Vaksinasi - Riza Prastya; Aldha Aulia Imtiyaz Hasibuan; Goffri Simarsoit; Nurul Fitriyah Siagian; Rawiyah; Ruth Prima Stefani Br. Nababan; Suvriadi Panggabean (MATHunesa: Jurnal Ilmiah Matematika, 2025)
Penelitian ini bertujuan untuk mengembangkan model matematika berbasis integral tak wajar guna menganalisis dinamika penyebaran Infeksi Saluran Pernapasan Akut (ISPA) dan pneumonia di Kota Medan. Model SEIR (Susceptible-Exposed-Infected-Recovered) yang dimodifikasi digunakan untuk memetakan laju infeksi, efektivitas vaksinasi, dan dampak faktor lingkungan terhadap kedua penyakit tersebut. Simulasi numerik dilakukan menggunakan metode Runge-Kutta Fehlberg (RKF45) dengan parameter yang diambil dari data sekunder dan literatur terkait. Hasil simulasi menunjukkan bahwa bilangan reproduksi dasar () untuk ISPA adalah 3.808, sementara untuk pneumonia adalah 2.26, yang menunjukkan potensi penyebaran endemik di Kota Medan jika tidak ada intervensi. Total infeksi kumulatif selama periode simulasi mencapai 2.306.336 kasus untuk ISPA dan 3.286 kasus untuk pneumonia, menunjukkan beban epidemi yang signifikan. Efektivitas vaksinasi terbukti sangat penting dalam mengurangi laju infeksi pneumonia, dengan pengurangan signifikan pada tingkat transmisi setelah pemberian vaksin. Penelitian ini merekomendasikan implementasi kebijakan kesehatan seperti kampanye vaksinasi massal, edukasi masyarakat tentang pencegahan penyakit, dan peningkatan sanitasi sebagai langkah strategis untuk mengendalikan penyebaran ISPA dan pneumonia. Pendekatan integral tak wajar memberikan wawasan mendalam tentang distribusi temporal kasus dan dampak intervensi jangka panjang.