Pelabelan Harmonis pada Graf Tangga Segi Tiga Paku - Kurniawan Atmadja; Miftahul Fikri (Limits: Journal of Mathematics and Its Applications, 2023)
Graf dapat ditulis , yaitu himpunan tak kosong simpul ( vertex ) dan himpunan sisi ( edge ) Pada graf diketahui jumlah simpul dan jumlah sisi yang masing - masing dinotasikan dengan dan Graf yang diberi label harmonis selalu mensyaratkan jumlah simpul tidak melebihi jumlah sisi. Pelabelan harmonis adalah fungsi injektif dari himpunan simpul ke himpunan bilangan bulat modulo yang membangkitkan fungsi bijektif dari himpunan sisi ke himpunan bilangan bulat modulo dengan yang menghasilkan label sisi yang berbeda. Kajian penelitian ini bertujuan untuk menambah koleksi graf harmonis dalam bidang Matematika kombinatorik, khususnya berkaitan dengan penelitian graf tangga segitiga paku yang berkelanjutan. Graf tangga segitiga paku diperoleh dari hasil graf tangga segitiga yang mengalami tambahan satu simpul dan dua sisi. Kemudian dikonstruksi menyusun dan berbaris, sehingga mendapatkan hasil sebuah graf baru yang berbentuk seperti paku yang bersusun, terhubung dan berbaris. Lalu diberi label pada simpul dan sisi. Telah diketahui bahwa graf tangga segitiga adalah graf harmonis. Pada paper ini ditunjukan bahwa graf tangga segitiga paku juga merupakan graf harmonis.