PENYELESAIAN NUMERIK SISTEM PERSAMAAN DIFERENSIAL NON-LINEAR PADA MODEL LOTKA-VOLTERRA DENGAN METODE ADAMS-BASHFORTH-MOULTON - Anggraeni, Rosiana; Prihandono, Bayu; Yudhi, Yudhi (BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya, 2025)
Model Lotka-Volterra merupakan suatu sistem persamaan diferensial non-linear yang digunakan untuk memodelkan interaksi antara dua populasi. Penelitian ini bertujuan untuk menyelesaikan model Lotka-Volterra dengan menerapkan pendekatan numerik melalui metode Adams-Bashforth-Moulton. Proses penyelesaian menggunakan metode ini terlebih dahulu mencari empat solusi awal yang dihitung melalui metode Runge-Kutta orde empat. Nilai-nilai dari solusi awal tersebut yang kemudian digunakan ke dalam persamaan prediktor dari metode Adams-Bashforth untuk memperoleh nilai prediksi. Selanjutnya, nilai prediksi tersebut dikoreksi menggunakan persamaan korektor dari metode Adams-Moulton. Hasil dari penyelesaian numerik pada model Lotka-Volterra menunjukkan bahwa dinamika pertumbuhan populasi antara mangsa dan pemangsa akan terus berulang, membentuk suatu pola osilasi antara kedua spesies tersebut. Berdasarkan contoh kasus pada suatu ekosistem di mana terdapat dua spesies yaitu kelinci sebagai mangsa dan rubah sebagai pemangsa, pada saat hari ke-100 diperoleh jumlah populasi kelinci 42 ekor dan jumlah populasi rubah 46 ekor menunjukkan bahwa jumlah populasi rubah menjadi lebih banyak dibandingkan jumlah populasi kelinci. Interaksi antara mangsa dan pemangsa yang terjadi sangat mempengaruhi jumlah populasi kedua spesies dan dapat berpotensi merusak populasi mangsa.