PERBANDINGAN SOLUSI NUMERIK METODE SIMPSON 3/8 DAN METODE ROMBERG PADA PENYELESAIAN INTEGRAL TENTU - Juniati, Evi; Prihandono, Bayu; Kusumastuti, Nilamsari (BIMASTER : Buletin Ilmiah Matematika, Statistika dan Terapannya, 2025)
Integrasi numerik merupakan salah satu metode yang digunakan untuk menghitung persoalan integral. Penelitian ini membahas perbandingan dua metode numerik, yaitu metode Simpson 3/8 dan metode Romberg dalam menyelesaikan persoalan integral tentu. Metode Simpson 3/8 merupakan pengembangan dari metode Newton-Cotes yang menggunakan pendekatan polinom derajat tiga, sedangkan metode Romberg merupakan penerapan dari ekstrapolasi Richardson yang memperbaiki akurasi hasil integrasi dengan pendekatan berulang. Tujuan penelitian ini adalah mengetahui metode terbaik antara metode Simpson 3/8 dan metode Romberg berdasarkan tingkat keakuratan galatnya pada beberapa fungsi integral tentu. Langkah awal dalam penelitian yaitu mencari nilai integrasi dari beberapa fungsi integral tentu dengan metode Simpson 3/8 dan metode Romberg sehingga diperoleh masing-masing nilai hampirannya. Selanjutnya dicari nilai galat estimasi dan galat absolut dengan membandingkan nilai integrasi dari kedua metode dengan nilai eksak. Pada lima fungsi integral yang diberikan, diperoleh hasil pada soal kedua, galat absolut metode Simpson 3/8 sebesar 0.2838 dan Romberg sebesar 0.0004. Pada soal ketiga, galat absolut metode Simpson 3/8 sebesar 0.000576 dan Romberg sebesar 0.000108. Pada soal keempat, galat absolut metode Simpson 3/8 sebesar 0.000848 dan Romberg sebesar 0.000002. Kemudian dari kelima persoalan integral, metode Simpson 3/8 memiliki galat estimasi yang lebih besar dibandingkan dengan metode Romberg. Hasil penelitian dengan 8 subinterval menunjukkan bahwa metode Romberg lebih akurat dibandingkan dengan metode Simpson 3/8.