Landasan berfikir matematis untuk mendapatkan ide tentang eksistensi dari bi-clean and clean hopf modules - Agustito, Denik; Purnama, Aditya Yoga; Setyawan, Dhimas Nur (Wiyata Dharma: Jurnal Penelitian dan Evaluasi Pendidikan, 2024)
Tujuan dari tulisan ini adalah mengetahui ide yang muncul dan landasan berfikir matematis yang digunakan saat Puspita dan Wijayanti mendapatkan eksistensi dari modul hopf bi-clean dan modul hopf clean dan metode dari penelitian ini adalah kajian literatur. Kemudian ide tentang komodul clean didefinisikan melalui sifat cleaness dari ring endormofismanya dan landasan berfikir matematisnya adalah analogi yaitu menganalogikan seperti ketika memunculkan ide mengenai modul clean. Dengan memanfaatkan gagasan koaljabar sebagai kasus khusus dari komodul, maka ide tentang koaljabar clean adalah sama sebagai komodul clean. Kemudian ide tentang modul hopf bi-clean didefinisikan melalui sifat cleaness dari struktur dasarnya yaitu sebagai modul clean dan juga sebagai komodul clean, serta landasan berfikir matematisnya adalah generalisasi yaitu dengan cara menggabungkan sifat cleaness dari struktur dasarnya sebagai modul clean dan sebagai komodul clean. Untuk ide dan landasan berfikir matematis dari modul hopf clean mengikuti seperti terbentuknya ide dan landasan berfikir matematis dari modul hopf bi-clean.   Mathematical reasoning about the existence of bi-clean and clean hopf modules   Abstract: The purpose of this paper is to know the ideas that arise and the mathematical reasoning used when Puspita and Wijayanti get the existence of bi-clean hopf modules and clean hopf modules and the method of this research is a literature review.  Then the idea of clean module is defined through the cleanness property of its endomorphism ring and the mathematical reasoning is analogous to the idea of clean module. By utilizing the idea of coalgebra as a special case of commodules, the idea of clean coalgebra is the same as clean commodules. Then the idea of bi-clean Hopf module is defined through the cleaness properties of its basic structure as a clean module and also as a clean commodity, and the basis of mathematical thinking is generalization by combining the cleaness properties of its basic structure as a clean module and as a clean commodity. The idea and mathematical reasoning of the hopf clean module follow the idea and mathematical reasoning of the hopf bi-clean module.