Diseksi-4 atas Fungsi Pembangkit Partisi Frobenius Diperumum dengan 4-pewarnaan - Muna, Naelufa Syifna Wifaqotul; Isnaini, Uha (Jurnal Matematika Integratif, 2024)
Suatu partisi dari bilangan bulat positif $n$ adalah barisan tak naik atas bilangan bulat positif sedemikian hingga jumlahnya adalah $n$. Frobenius memperkenalkan suatu simbol yang merepresentasikan partisi dalam bentuk matriks yang kemudian disebut simbol Frobenius. Tahun 1984, Andrews mengenalkan konsep partisi Frobenius diperumum atau F-partisi serta partisi Frobenius diperumum dengan $k$-pewarnaan. Banyaknya F-partisi dengan $k$-pewarnaan dari suatu bilangan bulat positif $n$ disebut sebagai fungsi partisi Frobenius diperumum dengan $k$-pewarnaan, dinotasikan dengan $cφ_k (n)$. Baruah dan Salmah kemudian mengkaji F-partisi 4-pewarnaan dan memperoleh fungsi pembangkit $cφ_4 (4n+3)$ dan kongruensi-kongruensi terkait $cφ_4 (n)$. Dalam paper ini, ditemukan fungsi pembangkit $cφ_4 (4n)$ dan $cφ_4 (4n+1)$ yang melengkapi diseksi-4 dari $cφ_4(n)$. Lebih lanjut, ditemukan pula kongruensi $cφ_4(4n+1) \equiv 0 \pmod{16}$ yang mengakibatkan $cφ_4 (n) \equiv 0 \pmod 4$, untuk setiap $n \not \equiv 0 \pmod 4$.