Analysis Model Matematika Penyebaran Tuberculosis Dengan Penerapan Kendali Penyuluhan Masyarakat - Nilwan Andiraja (JIMAT: Jurnal Ilmiah Matematika, 2025)
Penelitian ini membahas efektifitas kendali penyuluhan masyarakat untuk pencegahan penyebaran Tuberkulosis (TB) di Jawa Timur. Tuberkulosis (TB) perlu dicegah penyebarannya di Jawa Timur dan di Indonesia umumnya karena laporan dari Global TB Report 2024, Indonesia menempati nomor dua di Dunia dalam hal kasus terinfeksi Tuberkulosis (TB). Penelitian dimulai dengan membentuk model matematika baru ,yang disebut dengan persamaan state, dengan cara menambahkan kendali baru yaitu penyuluhan masyarakat di kelas susceptible dan dibentuk fungsi tujuan baru untuk meminimalkan kelas terinfeksi Tuberkulosis (TB). Dengan prinsip Pontryagin kemudian dibentuk fungsi Hamiltonian. Selanjutnya dari fungsi Hamiltonian diperoleh persamaan costate dan fungsi kendali optimal. Proses dilanjutkan dengan menggunakan metode sweep step fordward diperoleh bentuk numerik dari persamaan state dan metode sweep step backward diperoleh bentuk numerik persamaan costate. Kemudian dengan menggunakan Runge-Kutta orde 4, dilakukan simulasi numerik dengan menggunakan data-data pada penelitian terdahulu. Simulasi menggunakan software Matlab tersebut menghasilkan bahwa kendali penyuluhan masyarakat dapat menurunkan persentase individu terinfeksi Tuberkulosis (TB). Penurunan ini mengakibatkan persentase individu yang membutuhkan pengobatan Tuberkulosis (TB) juga mengalami penurunan. Karena persentase individu yang diobati menurun maka persentasi individu yang sembuh dari Tuberkulosis (TB) juga menurun akibat tidak adanya individu yang terinfeksi Tuberkulosis (TB). Oleh karena itu, disimpulkan kendali penyuluhan masyarakat efektif mencegah penyebaran Tuberkulosis (TB) di Jawa Timur.