Teorema Polya pada Graf Sederhana yang Tidak Saling Isomorfis Sembilan Simpul - Risang Narendra; Novia Ibnu Wulansari; Rizka Rizqi Robby; Galuh Tyasing Swastika (UJMC (Unisda Journal of Mathematics and Computer Science), 2025)
Salah satu kajian dalam teori graf yang menarik untuk diteliti adalah tentang graf yang tidak saling isomorfis. Tujuan dalam penelitian ini yaitu mencari pola banyaknya graf yang tidak saling isomorfis menggunakan Teorema Polya. Teorema Polya berkaitan dengan indeks sikel suatu grup, karena Teorema Polya merupakan teorema yang digunakan untuk menghitung banyaknya pola-pola suatu grup permutasi yang membentuk indeks sikel dari grup tersebut. Teorema Polya terdiri dari Teorema Polya I dan Teorema Polya II. Dimana Teorema Polya I digunakan untuk menentukan jumlah banyaknya graf sederhana yang tidak saling isomorfis, sedangkan Teorema Polya II digunakan untuk menentukan bentuk-bentuk dari graf sederhana yang tidak saling isomorfis tersebut. Banyaknya graf sederhana yang tidak saling isomorfis dari ???? = 9 simpul adalah 114.008.254 dan diketahui ada 1 graf tanpa sisi serta 1 graf dengan 45 sisi.