Mathematical Model of Tuberculosis Disease Spread with Vaccination in Mataram City - M. Putra Sani Hattamurrahman; Samsul Ma’rif; Ahmad Junaedi (Journal of Engineering Environtmental Energy and Science, 2026)
Indonesia merupakan salah satu negara dengan jumlah penderita tuberkulosis (TB) tertinggi di dunia. Penelitian ini membahas suatu model matematika penyebaran penyakit TB dengan memasukkan vaksinasi sebagai bentuk intervensi kesehatan masyarakat, menggunakan model kompartemen SEIVR (Susceptible, Exposed, Infected, Vaccinated, Recovered). Tujuan penelitian ini adalah menyusun model matematika penyebaran TB, menganalisis titik-titik kestabilan model menggunakan metode Next Generation Matrix (NGM), serta mengevaluasi dampak vaksinasi melalui simulasi numerik. Hasil analisis menunjukkan bahwa bilangan reproduksi dasar  tanpa vaksinasi sebesar , sehingga titik keseimbangan endemik bersifat stabil asimtotik lokal. Sedangkan dengan vaksinasi  turun menjadi , menjadikan titik keseimbangan bebas penyakit stabil. Hasil simulasi menegaskan bahwa tanpa vaksinasi, jumlah kasus TB aktif meningkat dan puncak infeksi lebih tinggi, sementara dengan vaksinasi, jumlah kasus aktif menurun secara signifikan, populasi rentan berkurang lebih cepat, dan jumlah individu kebal meningkat. Temuan ini menegaskan pentingnya vaksinasi sebagai intervensi efektif dalam mengendalikan penyebaran TB di masyarakat, serta sebagai strategi untuk menurunkan bilangan reproduksi dasar dan mencegah lonjakan kasus