SYSTEMATIC LITERATURE REVIEW: APLIKASI, APROKSIMASI, DAN PENGEMBANGAN MODEL DISTRIBUSI PROBABILITAS DISKRIT UNTUK DATA HITUNGAN DAN KUALITAS - Dewi Aminah Hasibuan; Muhammad Syafey Siregar; Almira Amir (SIGMA: JURNAL PENDIDIKAN MATEMATIKA, 2025)
Systematic literature review (SLR) ini bertujuan untuk menganalisis perkembangan mutakhir dalam aplikasi, hubungan teoritis, dan inovasi pemodelan Distribusi Probabilitas Diskrit menggunakan korpus sembilan artikel jurnal yang terfokus pada Distribusi Binomial, Poisson, Hipergeometrik, serta variasinya. Analisis tematik yang mendalam mengidentifikasi tiga domain penelitian krusial: 1) Aplikasi Klasik, yang menunjukkan relevansi model dasar dalam mengukur probabilitas keberhasilan di sektor pendidikan, kualitas layanan, dan pengendalian produksi; 2) Validasi Teoritis dan Praktis Aproksimasi Antar Distribusi, yang membahas konvergensi menuju Distribusi Normal dan dampaknya pada acceptance sampling (sampling penerimaan); dan 3) Pengembangan Model Mixed Poisson Baru untuk mengatasi masalah overdispersion pada data hitungan (count data). Temuan kunci menunjukkan bahwa model Poisson standar yang mengasumsikan equidispersion (rata-rata sama dengan varians) semakin tidak memadai untuk data frekuensi klaim asuransi dan data radiasi. Hal ini mendorong penciptaan model-model yang lebih fleksibel, seperti Distribusi Poisson-Darna dan Distribusi Mixed Poisson Transmuted Weighted Exponential, yang memberikan kecocokan superior dalam pemodelan data kompleks di dunia nyata.