Bilangan Kromatik Graceful pada Graf Terkait Lingkaran - Ni Kadek Ari Martadewi; Raphita Yanisari Silalahi; I Nengah Suparta (Proximal: Jurnal Penelitian Matematika dan Pendidikan Matematika, 2026)
Pewarnaan graceful pada graf adalah suatu bentuk pewarnaan pada titik yang menginduksi pewarnaan sisi berdasarkan nilai mutlak selisih antara dua titik yang bertetangga, di mana setiap titik dan sisi yang bertetangga memiliki warna yang berbeda. Bilangan kromatik graceful, dilambangkan dengan xg(G), adalah jumlah warna minimum yang memenuhi kondisi tersebut. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai eksak bilangan kromatik graceful pada dua variasi graf terkait lingkaran, yaitu graf bunga matahari  (Sfn) dan graf kincir angin belanda  (Dnm), yang memiliki struktur siklik dan konektivitas titik pusat yang khas. Pendekatan yang digunakan bersifat konstruktif-deduktif, yaitu dengan membangun fungsi pewarnaan titik secara eksplisit untuk setiap kasus parameter, kemudian membuktikan keoptimalannya melalui batas bawah yang diturunkan dari derajat maksimum graf. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa  x_g(Sfn)=3n+1 untuk n>=3. Sementara itu,  x_g(Dnm)=2m+1 untuk  m>=2dan n>=3. Temuan ini memberikan pemahaman yang lebih jelas mengenai pola bilangan kromatik graceful pada graf terkait lingkaran dengan simpul pusat dominan serta memperluas karakterisasi teoretis untuk graf berbasis pusat dengan konektivitas radial.